Question

高等代数行列式，请给我具体过程。

看不懂两个求和是什么意思
急求，可拍手写图回答

Answer 1

两个求和符号表示

i＝1时，j＝1～n

i＝2时，j＝1～n

……

i＝n时，j＝1～n

就是行列式中所有元素的代数余子式求和

利用行列式中，

某行或列元素与对应代数余子式之积的和＝行列式

某行或列元素与其他行或列对应代数余子式之积的和＝0

过程如下：

Answer 2

首先，我们考察：某一行元素的代数余子式之和是什么？
先看某一个元素。某一个元素 (i, j) 的代数余子式，是把它所在行（第 i 行）、所在列（第 j 列）都删除了之后，求剩下的部分的值。所以：如果我们把第 i 行的元素全换成别的，那么元素 (i, j) 的代数余子式不变。所以：我们可以把第 i 行的元素全换成别的，而第 i 行元素的代数余子式全都不变。
另一方面，如果我们把第 i 行全换成 1，那么当我们按第 i 行展开，求这个新的行列式的值时，新的行列式的值恰好就是第 i 行代数余子式的和。所以，我们得到：
某一行元素的代数余子式之和 = 将这行元素全换成1之后，新的行列式的值。

回到我们这个问题。
如果将 2、3、……、n 行中的某一行换成全 1，那么该行与第 1 行线性相关，行列式值为 0。所以第 2、3、……、n 行元素的代数余子式之和为 0。剩下的就是第 1 行元素的代数余子式之和了，把第 1 行换成全 1，行列式的值就是 1。