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解： α∈（0，π） α-π/6∈（-π/6，5π/6） cos(α-π/6)=-1/3 所以 sin(α-π/6)>0 sin(α-π/6)=√[1-sin²(α-π/6)]=2√2/3 sinα =[sin(α-π/6)+π/6] =sin(α-π/6)cos(π/6)+cos(α-π/6)sin(π/6) =(2√2/3)*(√3/2)+(-1/3)*(1/2) =(2√6-1)/6
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