Question

几道关于微观经济学中博弈论-纳什均衡的题目

1.下面的博弈有无纳什均衡，如果有，请找出所有的纳什均衡。
L M R
U 4,3 5,1 6,2
M 2,1 8,4 3,6
D 3,0 9,6 2,8

2.下面的博弈有没有纳什均衡，如果有，请找出所有的纳什均衡
X Y X W
A 0 , 7 2 , 5 7 , 0 0 , 1
B 5 , 2 3 , 3 5 , 2 0 , 1
C 7 , 0 2 , 5 0 , 7 0 , 1
D 0 , 0 0 , -2 0 , 0 10 , -1

3.分析下面石头、剪刀、布的博弈
石 头 剪 刀 布
石 头 0 , 0 1 , -1 -1 , 1
剪 刀 -1 , 1 0 , 0 1 , -1
布 1 , -1 -1 , 1 0 , 0
1、以上博弈是否有纳什均衡？如果有，请找出全部的纳什均衡。
2、以上博弈如果有纳什均衡请对纳什均衡结果给出直观的解释，如果没有，请直观说明为什么没有。

Answer 1

首先支付矩阵会看吗？每个括号前面的数代表了纵向（以下我称甲）的报酬，后面的数是横向（以下用乙代替）的报酬。
第1题：甲U，乙L是NE 按定义依次检索即可，乙已知甲选择U策略，则在此条件下，他选L可以得到最高的报酬3，反之在甲已知乙选L时，他将选择提供4报酬的策略U（M和D分别只能提供2和3）。
第2题：没有NE
第3题：第3题显然没有NE，如果有那么猜拳就可能成为双赢的游戏了，而实际上，猜拳是零和游戏。
综上可以看出，所谓NE就是给定对方的策略时，自己可以做出一个策略，并且对方不会因为我的决策而改变策略的一种状态。