Question

线性代数这里怎么知道有唯一解？

Answer 1

由非齐次线性方程组的系数矩阵秩来判断，
若对应的齐次线性方程组满秩，则应用克拉默法则，判定解为唯一。
若对应齐次线性方程组不满秩，存在通解结构为解系+特解。
在满秩的情况下，解就是特解。
克拉默法则：如果线性方程组系数行列式D不为0，即满秩，则方程有唯一解。
解为把系数矩阵的列依次替换为b中的列，得到Di/D，为解xi。

Answer 2

你好！根据克莱姆法则，系数行列式不等于0时，线性方程组有唯一解。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

因为A是可逆的，所以左右两边可以同时乘以逆。其实这一句话就能说明问题。
从另一个角度说，因为A可逆，所以A的秩r(A)=n，所以基础解系所含解的个数为n-n=0个，所以只有一个特解，也就是那个唯一的解。