Question

如图，已知在三角形abc中，角abc的平分线与角ace的平分线交于d点，若角a等于80度，求角d的度数

Answer 1

解：

如图，

∵DB平分∠ABC，

∴∠1=1/2∠ABC，

∵DC平分∠ACE，

∴∠2=1/2∠ACE,

∵∠2=∠1+∠D（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∴∠ACE=2∠1+2∠D=∠ABC+2∠D，

∵∠ACE=∠ABC+∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∴2∠D=∠A=80°，

∴∠D=40°