高数!!第六题

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xuzhouliuying
高粉答主

2015-12-02 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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6.
证:
令F(x)=∫f(x)dx,则F'(x)=f(x)
3[F(1)-F(⅔)]=f(0)=F'(0)
F'(0)=[F(1)-F(⅔)]/(1-⅔)
由拉格朗日中值定理得,在(⅔,1)内,至少存在一点ξ,使得
F'(ξ)=[F(1)-F(⅔)]/(1-⅔)
因此F'(ξ)=F'(0)
由罗尔中值定理得,在(0,ξ)内,至少存在一点c,使得
f'(c)=[F'(ξ)-F'(0)]/(ξ-0)=0
(0,ξ)⊂(0,1)
因此在(0,1)内,至少存在一点c,使得f'(c)=0
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这样对吗?
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巴仑支手术刀
2015-12-02
知道答主
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tiantang_85
2015-12-02 · TA获得超过3260个赞
知道大有可为答主
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