Question

高一数学集合问题（有过程）

1.已知集合A={(x,y)|y=x^2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且A∩B真包含空集,求a的取值范围

2.已知集合A={x属于R|x^2-4ax+2a+6=0}合B={x属于R|x<0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围

Answer 1

1、A∩B真包含空集，即意味着y=x^2+2x，y=x+a的方程组有解，而由图可以看出a大于等于切线的截距，求取截距即求取方程组只有唯一解，得到截距=-0.25，那么a>=-0.25.
2、A∩B≠空集，即x^2-4ax+2a+6=0有负数解，只要较小的根小于0，并且判别式大于等于0即可，求得a<=-1。