设等比数列{an}的公比q<1,前n项和为Sn,已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式
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S2=a1(1+q)
S4=a1(1+q+q^2+q^3)=a1(1+q)(1+q^2)=5S2=5a1(1+q)
所以:1+q^2=5
q=-2(q=2舍去)
a1=a3/q^2=2/4=1/2
所以an是首项为1/2,公比为-2的等比数列
an=1/2*[(-2)^(n-1)]
S4=a1(1+q+q^2+q^3)=a1(1+q)(1+q^2)=5S2=5a1(1+q)
所以:1+q^2=5
q=-2(q=2舍去)
a1=a3/q^2=2/4=1/2
所以an是首项为1/2,公比为-2的等比数列
an=1/2*[(-2)^(n-1)]
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那么简单的题目.........死算啊
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