Question

高数积分问题，红框里面y衡等于0是什么意思？原题中y因变量的值应该是会变化的吧？

Answer 1

1) dy/dx = 2xy --> dy/y = 2xdx 这一步，隐含要求 y 不能恒等于 0，因此，它求得的解
y = +- e^C e^(x^2), 不包含 y=0 这个函数

2) 事实上，y 恒等于0，或者说， y=0 这个函数，也是方程(7)的特解
3) 因此，我们可以用 y = Ae^(x^2) 的形式，概括表示 1), 2) 两种情形

这里使用 （函数y=0）和 (y恒等于0) 这两种等价的说法，是为了不要造成混淆，毕竟 y 是 x 的函数，可能存在特定的 {y = f(x) 在某些 x 值时， y=0 的函数点的}，而这个和 {函数 y=0} (也就是 {y恒等于0}), 并不是一回事..... 为了避免混淆，这里采用了 “y恒等于0” 的表述方式

Answer 2

y恒等于0可以理解为y=0*x这个函数，所以无论x为什么数，y都会等于0
y=0的函数图像就是x轴。

Answer 3

印刷有误，不应是恒=，只能是单纯的=。补上系数为0的这个解。得到方程的通解为y=C*e^x^2.
C为任意常数。

Answer 4

y恒等于0的意思是不论x取什么，y=0均成立

追答

会变化的