Question

一质量为m的子弹以速度V0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k

一质量为m的子弹以速度V0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力。求子弹进入沙土的最后深度。

Answer 1

Answer 2

由动能定理得
-fh=0-1/2mv0^2 f=kv0/2
h=mv0^2/kv0=mv0/k
子弹进入沙土的最后深度mv0/k

追问

你这个很明显不对啊，阻力和速度都是变量，最后的结果是积分积出来的

追答

高中阶段用平均力是可以的。

Answer 3

V方-V0方=2ax，
其中末速度V方为0，最后状态是静止。
由于忽略重力，加速度只由阻力提供，
V=V0-at, f=kv, a= kv/m
代入： a= mkV0/（m-kt）
也可，代入得到v=mV0/(m-kt)
然后做区间（V0，0）定积分。