已知函数f(1-2x^2)的定义域是【1,4】,则函数f(x)的定义域是
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先求φ(x)=1-2x^2在[1,4]上的值域,得数即f(x)的定义域.
φ(x)=1-2x^2的对称轴是Y轴,故φ(x)在[1,4]上单调递减.故φ(x)MAX=φ(1)=-1,φ(x)=φ(4)=-31.故φ(x)=1-2x^2在[1,4]上的值域是[-31,-1].
故f(x)的定义域是[-31,-1].
数算错了没?
φ(x)=1-2x^2的对称轴是Y轴,故φ(x)在[1,4]上单调递减.故φ(x)MAX=φ(1)=-1,φ(x)=φ(4)=-31.故φ(x)=1-2x^2在[1,4]上的值域是[-31,-1].
故f(x)的定义域是[-31,-1].
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∵f(1-2x²)的定义域是[1,4]
∴1≤x≤4
1≤x²≤16
-32≤-2x²≤-2
-31≤1-2x²≤-1
所以f(x)的定义域是[-31,-1]
∴1≤x≤4
1≤x²≤16
-32≤-2x²≤-2
-31≤1-2x²≤-1
所以f(x)的定义域是[-31,-1]
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-2x^2+1∈[-31,1]，即f（x）的定义域，关键之处f(1-2x^2)的定义域是指其中的x的范围，而不是1-2x^2
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