已知函数f(x)=㏑x十a/x-1(1)若函数f(x)的最小值为o
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a=1
解：
f(x)=lnx+a/x-1
定义域：(0，+∞)
f'(x)
=[lnx+a/x-1]'
=1/x-a/x²
=(x-a)/x²
(1)a>0
x>a时，f'(x)>0，f(x)单调递增
x=a时，f'(x)=0
0<x<a时，f'(x)<0，f(x)单调递减
∴
f(x)=lnx+a/x-1在x=a除取得最小值
f(x)_min=f(a)=lna=0
∴a=1
(2)a≤0
f'(x)=(x-a)/x²>0
∴f(x)在(0，+∞)上单调递增
∴f(x)无最小值
综上，a=1
解：
f(x)=lnx+a/x-1
定义域：(0，+∞)
f'(x)
=[lnx+a/x-1]'
=1/x-a/x²
=(x-a)/x²
(1)a>0
x>a时，f'(x)>0，f(x)单调递增
x=a时，f'(x)=0
0<x<a时，f'(x)<0，f(x)单调递减
∴
f(x)=lnx+a/x-1在x=a除取得最小值
f(x)_min=f(a)=lna=0
∴a=1
(2)a≤0
f'(x)=(x-a)/x²>0
∴f(x)在(0，+∞)上单调递增
∴f(x)无最小值
综上，a=1
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