Question

高中题目，涉及立体几何知识，求大神帮忙解题

Answer 1

AE∥DH,EF∥HG.DH交HG＝H,AE交EF＝E.所以面AEF∥BGHD

Answer 2

只要证明到两个平面之内，有两条相交直线相互平行即可。注意充分利用正方体的对称性。
首先EF平行于GH，这个很好证明，连接B1D1，他们都平行且等于B1D1/2，
其次，在两个平面内再找一条，与EF、GH相交且相互平行的直线，利用对称关系，立方体及EF、BG、BD都关于平面AA1C1C对称，连接A1C1，与EF、GH交于J、K；连接AC，与BD交于L，连接JA、KL，四边形JALK中，JK平行且等于AL，JALK是平行四边形，所以，JA∥KL，
所以，两平面平行。
本题有很多证法。