Question

斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形么

Answer 1

【回答】是直角三角形。

设在△ABC中，AD为BC边的中线，且AD=1/2BC，求证：△ABC为直角三角形。

【证明】

∵AD是BC边的中线，

∴BD=CD=1/2BC，

∵AD=1/2BC，

∴BD=AD=CD，

∴∠1=∠B，∠2=∠C，

∴∠1+∠2=∠B+∠C，

即∠BAC=∠B+∠C，

∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），

∴∠BAC=90°，

∴△ABC是直角三角形。