Question

高等数学极限问题，为什么不等于1/2，而等于0，求大神解答，谢谢！

Answer 1

你用的那个等价替换只能用在乘式中，和式中不可以用，这个老师应该都提到过。求这个极限，分子分母都趋近于0，要用洛必达法则，对分子分母同时求导，然后化简，就能解出来了。

Answer 2

在加减运算中，不可以用等价无穷小。即，若a的等价无穷小为c，则a+b的极限时不可以替换为c+b，所以那里的ln(1+x)不能替换成其等价无穷小x

追答

在加减运算中，不可以用等价无穷小。即，若a的等价无穷小为c，则在算a+b的极限时不可以替换为c+b，所以那里的ln(1+x)不能替换成其等价无穷小x。
在乘除运算中才可以使用等价无穷小，如在算当x→0时，x²/sinx的极限时，可以将sinx替换为其等价无穷小x，改而算x²/x的极限，即为0。