Question

小升初数学题，求解答

小娅和小高都往一个直角三角形内放入两个正方形，但放入的方式不一样，如果这个直角三角形的边长分别是3和4，那么小娅和小高所放的正方形的面积比是多少？

Answer 1

题目应为：小娅和小高都往一个直角三角形内放入两个正方形，均与三角形内接，但放入的方式不一样，如果这个直角三角形的直角边长分别是3和4，那么小娅和小高所放的正方形的面积比是多少？

解：直角三角形斜边为5，

如图，图中所有直角三角形均相似，设小娅放入的方式如左图，正方形边长为a，小高放入的方式如右图，正方形边长为 b，则3/4=(3-a)/a，4b/3+b+3b/4=5，解得a=12/7，b=60/37，

a²/b²=(12/7)²/(60/37)²=(12²/7²)/(60²/37²)=(37²/7²)/(5²)=37²/35²=1369/1225，即为小娅和小高所放的正方形的面积比。