计算下列行列式 详细答案 谢谢
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(3)把第一行加到第二行，把第三行加到第四行，得D=
λ -1 -1 1
λ-1 λ-1 0 0
-1 1 λ -1
0 0 λ-1 λ-1，提出第二、四行的公因数，再按第二行展开得D=(λ-1)^2*[-1*
-1 -1 1
1 λ -1
0 1 1+
λ -1 1
-1 λ -1
0 1 1],用对角线法则计算3阶行列式，得
D=(λ-1)^2[-(-λ+1+1-1)+λ^2-1-1+λ]
=(λ-1)^2(λ^2+2λ-3)
=(λ+3)(λ-1)^3.
(6)第二行减去第一行，第三行减去第二行，第四行减去第三行后按第一列展开得
2 6 12
4 18 48
8 54 192，提出各列的公因数得144*
1 1 1
2 3 4
4 9 16，把第一行的-2，-4倍加到第二、三行，再按第一列展开得
D=144*
1 2
5 12
=144*(12-10)=288.
λ -1 -1 1
λ-1 λ-1 0 0
-1 1 λ -1
0 0 λ-1 λ-1，提出第二、四行的公因数，再按第二行展开得D=(λ-1)^2*[-1*
-1 -1 1
1 λ -1
0 1 1+
λ -1 1
-1 λ -1
0 1 1],用对角线法则计算3阶行列式，得
D=(λ-1)^2[-(-λ+1+1-1)+λ^2-1-1+λ]
=(λ-1)^2(λ^2+2λ-3)
=(λ+3)(λ-1)^3.
(6)第二行减去第一行，第三行减去第二行，第四行减去第三行后按第一列展开得
2 6 12
4 18 48
8 54 192，提出各列的公因数得144*
1 1 1
2 3 4
4 9 16，把第一行的-2，-4倍加到第二、三行，再按第一列展开得
D=144*
1 2
5 12
=144*(12-10)=288.
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