Question

正方形abcd的边长是6㎝，△cef比△adf的面积大6c㎡，ce的长是多少厘米

Answer 1

解：设CE的长是x厘米，CF=a，DF=6-a，

且由∠AFD=∠EFC，∠ADF=∠CEF,

得△ADF∽△ECF

得DF：CF=AD：CE

得（6-a）：a=6：x

（6-a）x=6a

x=（6-a）分之6a

且△CEF的面积=2分之1×CE×CF，

△ADF的面积=2分之1×AD×DF，

△CEF比△ADF的面积大6平方厘米，

得2分之1×（6-a）分之6a×a-2分之1×6×（6-a）=6

（6-a）分之3a的平方-3×（6-a）=6

（6-a）分之a的平方-（6-a）=2

a的平方-（6-a）的平方=2×（6-a）

a的平方-（36-12a+a的平方）=12-2a

a的平方-36+12a-a的平方=12-2a

12a-36=12-2a

12a+2a=12+36

14a=48

a=7分之24

x=（6-a）分之6a=（6-7分之24）分之（6×7分之24）=8厘米

答：CE的长是8厘米.