在三角形ABC中，a=3,b等于二倍根号六，角B等于二倍角A，求边c的值……
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简单分析一下，详情如图所示
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根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
3/sinA=2√6/sin(2A)
2√6sinA=6sinAcosA
cosA=√6/3
sinA=√(1-cos^2A)=√3/3
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=24+c^2-8c
c^2-8c+15=0
(c-3)(c-5)=0
c=3或5
a/sinA=b/sinB
3/sinA=2√6/sin(2A)
2√6sinA=6sinAcosA
cosA=√6/3
sinA=√(1-cos^2A)=√3/3
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=24+c^2-8c
c^2-8c+15=0
(c-3)(c-5)=0
c=3或5
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c=5
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