Question

平面一般式方程的方向向量和法向量怎么看

Answer 1

平面一般式方程表示为 Ax + By + Cz + D = 0，其中 A、B、C 是平面的方向向量的分量。
平面的方向向量可以通过 A、B、C 的系数来得到，即 (A, B, C)。这个向量可以看作是平面上某个从原点出发的向量。
另外，根据平面的一般式方程，可以得到平面的法向量为 (A, B, C)。法向量的性质是垂直于平面的，意味着它与平面上的任意向量都垂直。
要判断平面的方向向量和法向量，可以观察一般式方程中的系数。在一般式方程中，如果 A、B、C 的系数不全为零，那么它们就是平面的方向向量分量。而 (A, B, C) 就是平面的法向量。
举个例子，考虑平面 x + 2y - 3z + 4 = 0。根据一般式方程，我们可以得到平面的方向向量分量为 (1, 2, -3)。因此，方向向量为 (1, 2, -3)。同时，这个向量也是平面的法向量。
总之，对于平面一般式方程 Ax + By + Cz + D = 0，A、B、C 的系数给出了平面的方向向量的分量，而 (A, B, C) 就是平面的法向量。

Answer 2

法向量一般直接看系数，,面的标准方程是ax+by+cz+d=0.法向量就是是（a,b,c）；
方向向量一般指的是线的方向向量.线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示.线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c.方向向量是（l,m,n）。

Answer 3

ax+by+c=0
法向量（a,b)
方向向量（-b,a)

Answer 4

Answer 5

不知道。这个没学过