求由抛物线y^2=2x与该曲线在点（1/2，1）处法线围成图形的面积
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对抛物线求导：2yy' = 2, y' = 1/y
过已知点的切线斜率为k = 1/1 = 1, 法线斜率为k' = -1/k = -1
法线为y - 1 = -(x - 1/2)， x = -y +3/2
与抛物线联立得交点为A(1/2, 1), B(9/2, -3) （前者已知）
因为x>0时，y可以取两个值，所以用y为自变量积分比较方便，上方是法线x = -y + 3/2， 下方是抛物线x = y²/2， 被积函数为3/2 - y - y²/2, 积分区间为[-3, 1]。
结果为16/3
过已知点的切线斜率为k = 1/1 = 1, 法线斜率为k' = -1/k = -1
法线为y - 1 = -(x - 1/2)， x = -y +3/2
与抛物线联立得交点为A(1/2, 1), B(9/2, -3) （前者已知）
因为x>0时，y可以取两个值，所以用y为自变量积分比较方便，上方是法线x = -y + 3/2， 下方是抛物线x = y²/2， 被积函数为3/2 - y - y²/2, 积分区间为[-3, 1]。
结果为16/3
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