Question

因式分解2题

1：（x的平方-y的平方）*（x+y）-（x-y）的3次方。
2：3a（b的平方+9)的平方-108a（b）的平方PS:是b的平方不是ab平方。

Answer 1

第一题： (X2-Y2)(X+Y)-(X-Y)3
=(X+Y)(X-Y)(X+Y)-(X-Y)(X-Y)2
提取公因式=(X-Y)[（X+Y）2-（X-Y）2]
=(X-Y)(X+Y-X+Y)(X+Y+X-Y)
=(X-Y)*2Y*2X
=4xy(x-y)

第二题：念烂芹先提取公因式3a,即有原式=3a[（b2+9）的历档平方-36b2]
=3a[(b2+9-6b)(b2+9+6b)]
=3a(b-3)的平方(b+3)的仔毕平方

Answer 2

1.原式=（x+y）^2（x-y）-(x-y)^3=(x-y)[(x+y)^2-(x-y)^2]=4xy(x-y)

2.原式=3a[(b^2+9)2-36b^2]=3a(b^2-9)^2
=3a(b+3)^2(b-3)^2

（颂郑哗丛册a+b)^2-(a-b)^2=4ab 这个式子很有用野行。

Answer 3

1：（x的平方-y的平方）*（x+y）-（x-y）的3次旅高败方
=(x-y)(x+y)^2-(x-y)^3
=(x-y)[(x+y)^2-(x-y)^2]
=(x-y)*4xy
=4xy(x-y)
2：3a（b的平方+9)的平方拆颤-108a（b）的平念键方
=3a[(b^2+9)^2-36b^2]
=3a(b^2+9+6b)(b^2+9-6b)
=3a(b+3)^2(b-3)^2

Answer 4

（1）虚键
(x²-y²)(x+y)-(x-y)³
=[(x-y)(x+y)](x+y)-(x-y)³
=(x-y)[(x+y)²-(x-y)²差亮巧]
=(x-y)[(x²+2xy+y²)-(x²-2xy+y²)]
=4xy(x-y)

（2）
3a(b²+9)²-108ab²
=3a[(b²+9)²-36b²]
=3a[(b²+9)²-(6b)²]
=3a[(b²+9)+6b][(b²键穗+9)-6b]
=3a(b²+6b+9)(b²-6b+9)
=3a(b+3)²(b-3)²