第六题第五小题和第七小题求助，要过程啊
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解：(5)题，设t=√(e^x-1)，则dx=2tdt/(1+t^2)，t∈[0,1]，
∴原式=2∫(0,1)t^2dt/(1+t^2)=2∫(0,1)[1-1/(1+t^2)]dt=2(t-arctant)丨(t=0,1)=2(1-π/4)。
(7)题，设x=asint，则dx=acostdt，t∈[0,π/2]，
∴原式=(a^4)∫(0,π/2)(sintcost)^2dt=(a^4/8)∫(0,π/2)(1-cos4t)dt=(a^4/8)[t-(1/4)sin4t]丨(t=0,1π/2)=(π/16)a^4。供参考。
∴原式=2∫(0,1)t^2dt/(1+t^2)=2∫(0,1)[1-1/(1+t^2)]dt=2(t-arctant)丨(t=0,1)=2(1-π/4)。
(7)题，设x=asint，则dx=acostdt，t∈[0,π/2]，
∴原式=(a^4)∫(0,π/2)(sintcost)^2dt=(a^4/8)∫(0,π/2)(1-cos4t)dt=(a^4/8)[t-(1/4)sin4t]丨(t=0,1π/2)=(π/16)a^4。供参考。
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