Question

求解: 已知x<y ，(x-1/x)<(y-1/y)同时成立，求xy应满足的条件为(注意 要求的是

求解:
已知x<y ，(x-1/x)<(y-1/y)同时成立，求xy应满足的条件为(注意 要求的是x乘y的范围)

Answer 1

显然，x≠0，y≠0
x<y
x-1/x<y-1/y
x-y<1/x-1/y=(y-x)/xy,
y-x>0,两边同时除以y-x
-1<1/xy
x、y同号时，xy>0,
两边同时乘以xy得:
-xy<1,xy>-1,恒成立;
x、y异号时，x<0,y>0,

两边同时乘以xy得:
-xy>1,xy<-1;
合并上面两种情况：
xy∈(-∞，-1)U(0,+∞)

Answer 2

由题意知

x<y,1/x>1/y
作出函数f（t）=1/t的图像
易知 函数f（t）在区间（-∞，0）和（0，+∞）上递减
xy>0

追问

还有一解是xy＜-1

怎么做？

追答

我看错题了 我以为是（x-1）/x
你等会儿我重做

追问

好 谢啦

追答

哎 兄弟另请高明吧
→_→

追问

噢