Question

求f(x)=sinx-√3cosx在[0,兀]上的值域和单调增区间

答案： ·····
帮忙

Answer 1

f(x)=sinx-√3cosx=2*(1/2*sinx-√3/2cosx)
1/2=cos兀/3 -√3/2=sin兀/3
用三角函数的关系.f(x)=2sin(x-兀/3)

然后根据正弦函数的单调性得出.

f(x)在(0,5兀/6)内增,(5兀/6,兀)内减

最大值是1,最小值-√3/2.

Answer 2

如果是球单调区间，可先求导数f'(x），然后判断它在【0，兀】之间，哪部分大于零，这部分就是单调增区间。
对于值域，画出单调增区间后，就知道，在增区间的起始点，就为最小值，再比较增区间的末尾点，和f(0)、f(兀）比较，谁最大就是最大值，然后这个值域就在最大值和最小值之间。

Answer 3

简单
f(x)=sinx-√3cosx=2*(1/2*sinx-√3/2cosx)
1/2=cos60 -√3/2=sin60
用三角函数的关系.f(x)=2sin(x-60)

然后根据正弦函数的单调性得出.

f(x)在(0,150)内增,(150,180)内减

最大值是2,最小值-√3.

PS:我用的是角度..你全部乘以兀/180就可以了..

Answer 4

f(x)=2(1/2sinx-√3/2cosx)
=2（cos60sinx-sin60cosx）
=2sin(x-60)
2sin（x）右移60度

值域[-√3,2]
增区间[0,150度]

Answer 5

根据合一变形公式可得原式等于2sin（X+三分之派）
当X=6分之派是，f（X）max=2，当x=派时，f（X）min =-根号3
增区间为：[0，六分之派]