大学线性代数题
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写出增广矩阵为
2 3 1 4
3 8 -2 -13
4 -1 9 -6
1 -2 4 -5 r3-2r1,r1-2r4,r2-3r4,
～
0 7 -7 14
0 14 -14 -28
0 -7 7 -14
1 -2 4 -5 r3+r1,r2-2r1,r1/7，交换行次序
～
1 -2 4 -5
0 1 -1 2
0 0 0 0
0 0 0 0 r1+2r1
～
1 0 2 -1
0 1 -1 2
0 0 0 0
0 0 0 0
得到特解为(-1,2,0)^T，通解为(-2,1,1)^T
所以解得c *(-2,1,1)^T +(-1,2,0)^T，C为常数
2 3 1 4
3 8 -2 -13
4 -1 9 -6
1 -2 4 -5 r3-2r1,r1-2r4,r2-3r4,
～
0 7 -7 14
0 14 -14 -28
0 -7 7 -14
1 -2 4 -5 r3+r1,r2-2r1,r1/7，交换行次序
～
1 -2 4 -5
0 1 -1 2
0 0 0 0
0 0 0 0 r1+2r1
～
1 0 2 -1
0 1 -1 2
0 0 0 0
0 0 0 0
得到特解为(-1,2,0)^T，通解为(-2,1,1)^T
所以解得c *(-2,1,1)^T +(-1,2,0)^T，C为常数
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