Question

设a是mxn矩阵，b是nxm矩阵，AB=E，E为m阶单位矩阵。则 R（A）=R（B）=m 这是为什

设a是mxn矩阵，b是nxm矩阵，AB=E，E为m阶单位矩阵。则
R（A）=R（B）=m
这是为什么？

Answer 1

你好！定理：r(AB)≤min{r(A),r(B)}。由于m=r(E)=r(AB)≤r(A)≤m（矩阵的秩不超过行数），所以r(A)=m，同理可证r(B)=m。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！