已知an=n×2ⁿ,求前n项和Sn
3个回答
展开全部
Sn=a1+a2++an=(2+1-3×1)+(2²+2-3×2²)++(2ⁿ+n-3×n²)=(2+2²++2ⁿ)+(1+2++n)-3×(1²+2²++n²)=2×(2ⁿ-1)/(2-1)+n(n+1)/2-3×[n(n+1)(2n+1)/6]=2^(n+1)-2+n(n+1)/2-n(n+1)(2n+1)/2=2^(n+1)-2+[n(n+1)/2](1-2n-1)=2^(n+1)-2-2n²(n+1)/2=2^(n+1)-n³-n²-2^表示指数，2^(n+1)表示2的n+1次方。提示：用到三个公式：等比数列求和公式：Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)，本题中a1=2q=2；1+2++n=n(n+1)/21²+2²++n²=n(n+1)(2n+1)/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
这方面更多更全面的信息其实可以找下大雅新。深圳市大雅新科技有限公司从事KVM延长器,DVI延长器,USB延长器,键盘鼠标延长器,双绞线视频传输器,VGA视频双绞线传输器，VGA延长器,VGA视频延长器,DVI KVM 切换器等，优质供应商，...
点击进入详情页
本回答由大雅新科技有限公司提供
展开全部
Sn=1x2+2x2^2+3x2^3+……+nx2^n
2Sn= 1x2^2+2x2^3+……+(n-1)x2^n+nx2^(n+1)
上式-下式得：
-Sn=1x2+2^2+2^3+……+2^n-nx2^(n+1)
=2(1-2^n)/(1-2)-nx2^(n+1)
=-2+2^(n+1)-nx2^(n+1)
=-2-(n-2)x2^(n+1)
则Sn=2+(n-2)x2^(n+1)
2Sn= 1x2^2+2x2^3+……+(n-1)x2^n+nx2^(n+1)
上式-下式得：
-Sn=1x2+2^2+2^3+……+2^n-nx2^(n+1)
=2(1-2^n)/(1-2)-nx2^(n+1)
=-2+2^(n+1)-nx2^(n+1)
=-2-(n-2)x2^(n+1)
则Sn=2+(n-2)x2^(n+1)
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
let
S=1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (1)
2S= 1.2^2+2.2^3+...+n.2^(n+1) (2)
(2)-(1)
S = n.2^(n+1) -(2^1+2^2+...+2^n)
= n.2^(n+1) -2(2^n -1)
= 2 + (2n-2).2^n
an = n.2^n
Sn = a1+a2+...+an =S =2 + (2n-2).2^n
S=1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (1)
2S= 1.2^2+2.2^3+...+n.2^(n+1) (2)
(2)-(1)
S = n.2^(n+1) -(2^1+2^2+...+2^n)
= n.2^(n+1) -2(2^n -1)
= 2 + (2n-2).2^n
an = n.2^n
Sn = a1+a2+...+an =S =2 + (2n-2).2^n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
