若函数f(x)=√((a^2-1)x^2+(a-1)x+2/（a+2))的定义域为R，求实数a的范围
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已知y=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)],x∈R,求a的范围.
解: a^2-1>0.......(1)(使抛物线开口朝上,且不能是直线)
△=(a-1)^2-4(a^2-1)[2/(a+1)]=a^2-10a+9=(a-1)(a-9)≤0.....(2)
(使抛物线与X轴只有一个交点).
由(1)得｜a｜>1,即a<-1或a>1.
由(2)得1≤a≤9.
{a<-1或a>1}∩{1≤a≤9}={1<a≤9}.即a∈(1,9].
解: a^2-1>0.......(1)(使抛物线开口朝上,且不能是直线)
△=(a-1)^2-4(a^2-1)[2/(a+1)]=a^2-10a+9=(a-1)(a-9)≤0.....(2)
(使抛物线与X轴只有一个交点).
由(1)得｜a｜>1,即a<-1或a>1.
由(2)得1≤a≤9.
{a<-1或a>1}∩{1≤a≤9}={1<a≤9}.即a∈(1,9].
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