lgx大于等于0时怎么计算
lgx>0,x>1;
lgx>lg1;(lg1=0,进行等量代换)
y=lgx是增函数,所以x>1;
扩展资料:
常用对数,正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表,最后在1624年由布里格斯完成,因此又称为布里格斯对数。
流行至今的对数表,是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和,如lgb=
n+lgN(n为整数,1≤N<10),其中整数部分n,称为对数的首数,正小数部分lgN,称为尾数。一个大于1的数,它的常用对数的整数部分,是小数点前的(数的)位数减1。
一个小于1的数,如果在小数点后有P个零,则它的对数的首数为p-1。例如在lg
200=2.3010中,2为首数,0.3010为尾数,而在lg
0.02=-2+0.3010中,首数为-2,尾数为+0.3010。常用对数具有自然对数所没有的优点,若一个正数是另一正数的10倍,则常用对数增加1,依此类推。
常用对数除了具有一般对数性质外,尚有如下特殊性质:
1、若1<N<10,则lgN是一个正的纯小数。
2、若N=10的n次方(n为整数),则lgN=n。
3、若N=a·10^n(n为整数,1≤a<10),则lgN=n+正纯小数(或零),其中整数部分n称为首数,正纯小数(或零)称为尾数。
4、仅有小数点位置不同的两个正数的对数尾数相同,例如,按四位对数表,lg0.4,lg4,lg40的尾数都是0.6021。
5、一个不小于1的数的对数首数是非负整数,它等于这个数的小数点前面的数字位数减1,例如lg234.4的首数是2;一个零到1之间的数的对数首数是一个负整数,它的绝对值等于这个数的小数点后面连续零的个数加1,例如lg0.125的首数是-1,lg0.001003的首数是-3。
参考资料来源:百度百科-常用对数