Question

求大神，第九题，求详细解析

Answer 1

C,
∣a-λb∣²=a²+λ²b²-2a▪b
=25λ²-12λ+4
=25(λ-6/25)²+64/25≥64/25
∴∣a-λb∣≥8/5或∣a-λb∣≤-8/5 （舍）

追问

再详细一点，我没看懂

追答

∵∣a∣=2,∣b∣=5,a▪b=6
∴∣a-λb∣²=a²+λ²b²-2a▪b
=25λ²-12λ+4
=25(λ-6/25)²+64/25≥64/25
∴∣a-λb∣≥8/5或∣a-λb∣≤-8/5 （舍）

追问

为什么25(λ-6/25)²+64/25≥64/25 为什么要大于64/25？然后怎么得出下边的结论的？
∴∣a-λb∣≥8/5或∣a-λb∣≤-8/5 （舍）

追答

25(λ-6/25)²≥0
∴25(λ-6/25)²+64/25≥64/25

∣a-λb∣不可能是负值

Answer 2

向量a.向量(a-b)=a^2-ab=4-1=3.
|a-b|=√(a-b)^2.
=√(a^2-2ab+b^2).
=√(4-2*1+1).
=√3.
设向量a与向量(a-b)的夹角为θ
则cosθ=a.(a-b)/|a||a-b|.
=3/(2*√3).
=√3/2.
∴θ=π/6.(30°) ---此即所求向量a与向量(a-b)的夹角.

Answer 3

选B