Question

一轮船以30km/h的速度从点C由西向东航行，在途中接到台风报警台风中心B正以20km/h的速度向北移动

已知据台风中心200km的区域都属于受台风影响的区域当轮船接到警报时，测得BC=500km,BA=300km(A为东西方向与南北方向的交点
（1）若轮船不变航向，船是否会进入台风影响区?你采用什么方法判断
（2）若你认为船会进入台风影响区，那从接到报警多长时间就进入台风影响区？
（3）若把航速改为10km/h，结果怎样

Answer 1

1)直角三角形ABC
AC=400KM

余弦定理看是否构成三角形
假设X小时进入
cosC=400/500=[（30X)^2+500^2-(20X+200)^2]/(30000X)
X^2-64X+420=0
判别式=2416>0
所以：船只和台风有交点，会进入危险
2)
X^2-64X+420=0
x1=(64-√2416）/2≈7.425小时进入危险区