Question

例题3为什么x分之1的原函数是linx的绝对值，为什么要加绝对值

Answer 1

因为不说明范围的话，原函数与导函数定义域应该一致，1/x的定义域是除0外的一切数，lnx只能是正数，所以要加绝对值

追问

原函数和导函数的定义域没一致啊

一个除了0其他实数 linx绝对值定义域为x＞0

哪里一致了

追答

有绝对值不就可以取除0外的数了？

追问

哦

Answer 2

1/x的定义域是R上除去x=0，但Inx的定义域是（0，正无穷），
所以加绝对值，至于为什么它的导数是1/x，你还不能独自推导，记住就行

Answer 3

因为自然对数中真数大于0，而x不一定大于0，所以，加∣x∣，确保自然对数有意义。