Question

请教一个微分方程的问题

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Answer 1

由通解知：特征根为r1=1+i, r2=1-i, (根是一对共轭复数1±i)
从而，特征方程为 (r-r1)(r-r2)=0
即 [r-(1+i)] [r-(1-i)]=0
化简的 特征方程是r²-2r+2=0
故 微分方程为y''-2y'+y=0

注：i²=-1

Answer 2

特征方程是r²-2r+2=0，根是一对共轭复数1±i，分解下就是如图所示。