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令t=-x，则x=-t，于是有
f(-t)+2f(t)=3(-t)-2－－(1)
又令x=t，则有
f(t)+2f(-t)=3t-2－－(2)
这两个等式构成了以f(t)，f(-t)为未知数的二元一次方程组
(1)×2-(2)得
2f(-t)+4f(t)-f(t)-2f(-t)=6(-t)-4-(3t-2)
3f(t)=-9t-2
f(t)=-3t-(2/3)
将t换成x即得f(x)的解析式
f(x)=-3x-(2/3)
f(-t)+2f(t)=3(-t)-2－－(1)
又令x=t，则有
f(t)+2f(-t)=3t-2－－(2)
这两个等式构成了以f(t)，f(-t)为未知数的二元一次方程组
(1)×2-(2)得
2f(-t)+4f(t)-f(t)-2f(-t)=6(-t)-4-(3t-2)
3f(t)=-9t-2
f(t)=-3t-(2/3)
将t换成x即得f(x)的解析式
f(x)=-3x-(2/3)
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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已知f（x）+2f(-x)=3x-2
所以x=t时候，f（t）+2f(-t)=3t-2 （1）
x=-t时候，f（-t）+2f(t)=-3t-2 （2）
（2）×2－（1）： 3f（t）＝－9t－2
解得：f（t）＝－3t－2/3
所以f（x）＝－3x－2/3
所以x=t时候，f（t）+2f(-t)=3t-2 （1）
x=-t时候，f（-t）+2f(t)=-3t-2 （2）
（2）×2－（1）： 3f（t）＝－9t－2
解得：f（t）＝－3t－2/3
所以f（x）＝－3x－2/3
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解:∵f（x）+2f(-x)=3x-2 ①
∴令x=-x代入得
f（-x）+2f(x)=-3x-2,
即2f(x)+ f（-x）=-3x-2,
∴4f(x)+ 2f（-x）=-6x-4 ②
②-①得:3 f(x) =-9x-2
∴f(x) =-3x-2/3
∴令x=-x代入得
f（-x）+2f(x)=-3x-2,
即2f(x)+ f（-x）=-3x-2,
∴4f(x)+ 2f（-x）=-6x-4 ②
②-①得:3 f(x) =-9x-2
∴f(x) =-3x-2/3
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