Question

求角c的度数

Answer 1

方法1：

根据正弦定律:
在△DBE中:BD/sin(170°-x)=DE/sin10°
在△BCE中:CE/sin80°=BC/sin40°
在△BCD中:BC/sin30°=BD/sin80°
在△DCE中:DE/sin20°=CE/sin(30°+x)
4式相乘,并取倒数得:
sin(170°-x)*sin30°*sin20°=sin10°*sin40°*sin(30°+x)
解得:x=20°
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∵sin20°=2*sin10°*cos10°=2*sin10°*sin70°
∴sin(170°-x)*sin80°=sin40°*sin(30°+x)
∵sin80°=2*sin40°*cos40°=2*sin40°*sin50°
∴sin(170°-x)*2*sin50°=sin(30°+x)
∵sin(170°-x)=sin(10°+x)
∴sin(10°+x)*2*sin50°=sin(30°+x)
设:y=10°+x
sin(20°+y)/siny=2*sin50°
(sin20°*cosy+cos20°*siny)/siny=2*sin50°
sin20°/tany=2*sin50°-cos20°
=2*sin(30°+20°)-cos20°
=2*sin30°*cos20°+2*cos30°*sin20-cos20°
=sin20°/根号3
tany=根号3
y=30°
x=20°

方法2：

Answer 2

不清楚，重拍