Question

已知在ΔABC中，108A ，AB＝AC，BD平分ABC．求证： BC＝AB＋CD．

已知在ΔABC中，108A
，AB＝AC，BD平分ABC．求证：
BC＝AB＋CD．
已知在ΔABC中，角A=108°，AB＝AC，BD平分ABC．求证：BC＝AB＋CD．

Answer 1

分析：在BC上截取BE＝BA，连接DE．

由于BD平分ABC

那么∠ABD=∠CBD

又BE=BA，BD=BD

可得ΔBAD≌ΔBED．

由已知可得：∠ABD=∠DBE=18°

∠A=∠BED=108°

∠C=∠ABC=36°

∴∠DEC=∠EDC=72°

∴CD＝CE，

∴BC＝AB＋CD．