求圆心在直线X+Y=0上，且过两圆X2+Y2-2X+10Y-24=0,X2+Y2+2X+2Y-8=0的交点的圆的方程
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C1:x平方+y平方-2x+10y-24=0
C2:x平方+y平方+2x+2y-8=0
两方程联立得出两点：x=-4，y=0和 x=0，y=2
即（-4，0）和（0，2）
设圆心为（x，-x）
圆心到两点的距离相等且都为半径长
（x+4)^2+x^2=x^2+(-x-2)^2
解出x=-3
半径的平方为（x+4)^2+x^2=10
所以圆的方程为（x+3)^2+(y-3)^2=10
C2:x平方+y平方+2x+2y-8=0
两方程联立得出两点：x=-4，y=0和 x=0，y=2
即（-4，0）和（0，2）
设圆心为（x，-x）
圆心到两点的距离相等且都为半径长
（x+4)^2+x^2=x^2+(-x-2)^2
解出x=-3
半径的平方为（x+4)^2+x^2=10
所以圆的方程为（x+3)^2+(y-3)^2=10
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