Question

帮忙看看这个题怎么做，谢谢！

Answer 1

相关系数pxy=cov(x,y)/根号下（Var(x)*Var(y)）
本题当中XY有相同不为零的方差，即
Var(x)=Var(y）
所以可以写成
pxy=cov(x,y)/根号下（Var(x)*Var(x)）=pxy=cov(x,y)/Var(x)=1
所以cov(x,y)=Var(x)
因为Var(x)=cov(x,x)
所以cov(x,y)=cov(x,x)
A当中左边=cov（x,x）+cov(y,x)=2Var(x)不等于右边
B当中左边= cov(x,y)+cov(y,y)=2Var(x)不等于右边
C当中左边=cov(x,x)+cov(y,x)-cov(x,y)-cov(y,y)=0=右边
D当中左边=cov(x,x)+cov(-y,x)=0=右边
因为还要是充要条件，反推回去的时候D当中没有cov(x,y)=cov(x,x)，不全
所以选择C