Question

问一道题！！

Answer 1

1²-2²+3²-4²+5²-6²+......+97²-98²+99²
=1²+（-2²+3²）+（-4²+5²）+（-6²+7²）+......+（-96+97²）+（-98²+99²）
=1²+（3-2）（3+2）+（5-4）（5+4）+（7-6）（7+6）+......+（97-96）（97+96）+（99-98）（99+98）
=1²+（3+2）+（5+4）+（7+6）+......+（97+96）+（99+98）
=1+2+3+4+5+6+7+......+96+97+98+99
这是一个第一项为1，公差为1的等差数列，求前99项的和
=99*1+99*（99-1）*1/2
=99+99*49
=99*（1+49）
=99*50
=4950

Answer 2

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2
=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+(-6^2+7^2)+……+(-98^2+99^2)
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+……+(99+98)(99-98)
=1+2+3+4+5+……+98+99
=（1+99）*99/2
=50*99/2
=4950

请采纳，谢谢！

Answer 3

Answer 4

=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+~~~~（97-98）（97+98）+99²
=-3-7-11-~~-195+9801
=-（3+195）*49/2+9801
=-4851+9801
=4950