Question

求大神帮助第22题啊，不会做啊

Answer 1

(1)

整理圆方程，得：(x-1)²+(y-3)²=9

若直线n垂直于x轴，直线方程：x=-2，代入圆方程，得：

(-2-1)²+(y-3)²=9

(y-3)²=0

y=3

直线n与圆切于点(-2，3)，满足题意。

若直线n不垂直于x轴，设直线方程y-5=k[x-(-2)]

整理，得：y=kx+2k+5，代入圆方程，得：

(x-1)²+(kx+2k+5)²=9

整理，得：(k²+1)x²+(4k²+10k-2)x+4k²+20k+17=0

直线与圆相切，方程判别式△=0

(4k²+10k-2)²-4(k²+1)(4k²+20k+17)=0

整理，得15k+8=0

k=-8/15

y-5=(-8/15)[x-(-2)]

整理，得：8x+15y-59=0

直线n的方程为x=-2或8x+15y-59=0

(2)

设点K坐标(xk，yk)，设点M坐标(x，y)

由圆方程(x-1)²+(y-3)²=9，令xk=1+3cosα，yk=3+3sinα

x=(1+3cosα-2)/2，y=(3+3sinα+5)/2

整理，得：

cosα=(2x+1)/3，sinα=(2y-8)/3

sin²α+cos²α=1

[(2y-8)/3]²+[(2x+1)/3]²=1

整理，得：(x+½)²+(y-4)²=9/4

此即为所求点M的轨迹方程，是以(-½，4)为圆心，3/2为半径的圆。

追问

第二问为什么要设出正弦和余弦