Question

高数求极限。这道题为什么不能直接代入0？

Answer 1

要代入，
那就要分子分母同时代入，
你不能只代入分母，
不代入分子。

然后，代入后，
ln0，有意义吗？

追问

下面那个人说可以把指数代入，分子不代入，对吗？

追答

这是可以的，
因为分母极限为1，
这里应用的是极限运算法则。

我说的是第二行的代入。

图片中倒数第三行的代入，
不可取，
做这个题可以，
其它题可能会出错。

追问

他这个对吗？

追答

本题可以，
因为分子分母的极限都存在。

你觉得这种方法比我的简单多少？呵呵

追问

我怎么觉得不能代入，因为分母极限是0。

追答

分母是0的0次方，
95％以上的极限为1

追问

还有百分之五是什么？

能否举例

追答

x^(1/lnx)
当x→0+时

x^(1/lnx)=e
这是一个恒等式。

追问

数学真的挺有意思的。

Answer 2

代入后第二排的两个lnx都没有极限存在，所以不能带入