Question

这条式子除了代数，能解出来吗？怎么解

Answer 1

首先这个式子可以整理成：n立方-9n平方+8n+60=0,
要解一个三次方程，方法是这样的：
第一，先观察出一个解，也就是你说的代数，n=5为这个方程的一个解；
第二，对方程左边因式分解成这个形式：（n-5）（an平方+bn+c）=0；
第三，把上式展开，得：an立方+（b-5a）n平方+（c-5b）n-5c=0，这个方程和原方程是一样的，所以得到四个一次方程：①a=1，②b-5a=-9，③c-5b=8，④-5c=60
第四，根据其中三个一次方程解出a，b，c旳值，为1，-4，-12，代进第四个一次方程检验是否满足，如果满足，说明正确，可以把a，b，c旳值代入；如果不满足，说明第一步得到的n=5的解是错误的；
第五，代入a，b，c，得（n-5）（n平方-4n-12）=0，即 n-5=0 或 n平方-4n-12=0，解得
n=5，-2，6

追问

这个高中是不是不用学的

好像没教过的样子

划线那里你说的是那四个一次方程还是第四个一次方程？

？

追答

第四个一次方程，因为得到的是四个一次方程嘛，可是要解三个未知数a，b，c只需要三个方程，那么就会有一个方程用不到，那么第四个方程用来检验，如果不满足第四个方程，说明第一步观察出来的解n=5是错误的
不是什么东西高中都会教的，而且高中数学想要考高分需要很多书本以外的知识和解题经验，不知道你几年级，没见过也正常
如果你想拿高分，这种程度的知识还是要掌握的，等到高中后期做题多了就会发现导数大题经常都是给的三次方程甚至四次方程，有时候就需要解三次方程来分析问题，懂多一点总是好的

追问

原来是要验证，懂了

那是不是an的平方加bn加c也可以这么解？

追答

嗯，多项式除法也是一种解法，你不说我都忘了

追问

好，懂了，谢谢啦！