Question

已知x平方减三x加一等于零求x的四次方加x的四次方分之一的值

Answer 1

∵x^2-3x+1=0
∴x^2+1=3x
即x+1/x=3
两边平方得：
x^2+1/x^2+2=9
即x^2+1/x^2=7
再次两边平方得：
x^4+1/x^4+2=49
即x^4+1/x^4=47

Answer 2

x²-3x+1=0，
x-3+1/x=0，
x+1/x=3，
x²+1/x²=（x+1/x）²-2=9-2=7，
x^4+1/x^4=（x²+1/x²）²-2=49-2=47

追问

谢谢

Answer 3

x的平方减5x加1等于0，所以该式除以x，得x-5+1/x=0
x+1/x=5
(x+1/x）平方=x平方+1/x的平方+2=25，所以x平方+1/x的平方=23，再用该式平方得x的四次方加x的四次方分之一+2=529
所以结果是527