Question

关于复数的证明题

证明：对四个复数Z1，Z2，Z3，Z4来说如果(Z4-Z1)/(Z4-Z2)和(Z3-Z1)-(Z3-Z2)有相同的幅角，则这四个数同在一个圆上或一条直线上。

Answer 1

追问

为什么向量的比等于角呢

向量不能有除法吧

追答

除法法则：（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.

复平面上的向量，不是普通的向量

的幅角为

追问

感觉几何其实是代数的一部分，对不对。所有的几何问题最后都是代数

追答

代数和几何！相辅相成，

追问

谢谢老师！这下看懂了，原来乘以i是逆时针旋转90度的意思，所以规定i×i=-1，就是两个90度的意思