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∫[0：π/2]e^xsin(2x)dx
=(1/5)∫[0：π/2][e^xsin(2x)+2cos(2x)e^x -2cos(2x)e^x+4sin(2x)e^x]dx
=(1/5)[sin(2x) -2cos(2x)]e^x|[0：π/2]
=(1/5)(sinπ-2cosπ)e^(π/2) -(1/5)(sin0-2cos0)e⁰
=(1/5)(0+2)e^(π/2)-(1/5)(0-2)·1
=(2/5)[e^(π/2)+1]
选B
=(1/5)∫[0：π/2][e^xsin(2x)+2cos(2x)e^x -2cos(2x)e^x+4sin(2x)e^x]dx
=(1/5)[sin(2x) -2cos(2x)]e^x|[0：π/2]
=(1/5)(sinπ-2cosπ)e^(π/2) -(1/5)(sin0-2cos0)e⁰
=(1/5)(0+2)e^(π/2)-(1/5)(0-2)·1
=(2/5)[e^(π/2)+1]
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