Question

求根号下x²+1减根号下x²-2的极限，x趋近于0

Answer 1

x趋近0时，√(x²-2)无意义
∴应该你题目抄错了，应为√(x²+2)

(x→0) lim [√(x²+1)-√(x²+2)]
= (x→0) lim { [√(x²+1)-√(x²+2)] [√(x²+1)+|√(x²+2)] / [√(x²+1)-√(x²+2)] }
= (x→0) lim { (x²+1-x²-2) / [√(x²+1)+√(x²+2)] }

= (x→0) lim { -1 / [√(x²+1)+√(x²+2)]

= -1 / [√(0+1)+√(0+2)]
= -1/(1+√2)
= 1-√2

Answer 2

lim<x→
0>√(x²+1)-√(x²-2)
这里当x→
0时，√(x²-2)是没有意义的！！！

Answer 3

求根号下x²+1减根号下x²-2的极限，x趋近于0
题目有误
因为x=0代入，得
√（x²-2）|x=0
=√（0-2）
=√（-2）
矛盾。