Question

高数一道求级数的题求助：∑(n=0到无穷) (-1)^n (n+1)/n! 请给出过程

我只能确定这个它值是小于3的，求不出具体值。灌水的不要答，我会取消推荐

Answer 1

　　解：求和的表达式中通式是不是“[(-1)^n](n+1)/(n!)”？若是，分享一种解法。
　　原式=1+∑[(-1)^n](n+1)/(n!)，n=1,2，……，∞。
　　又，∑[(-1)^n](n+1)/(n!)=∑[(-1)^n]/[n-1)!]+∑[(-1)^n]1/(n!)=-∑[(-1)^n]/(n!)+∑[(-1)^n]/(n!)，而前一个合式中的n=0,1，……、后一个合式中n=1,2，……，将前面拆分出来的1与后一个合式合并，均为n=0,1，……，∞，
　　∴原式=0。
　　供参考。