Question

画圈的两个行列式求解过程，谢。

Answer 1

第（4）题
增行增列：
1 1 1 1 1
0 1+a 1 1 1
0 1 1-a 1 1
0 1 1 1+b 1
0 1 1 1 1-b

第2～5行，都减去第1行，得到
1 1 1 1 1
-1 a 0 0 0
-1 0 -a 0 0
-1 0 0 b 0
-1 0 0 0 -b

得到爪形行列式，
然后第2～5列，分别乘以1/a, -1/a, 1/b, -1/b，加到第1列，得到
1 1 1 1 1
0 a 0 0 0
0 0 -a 0 0
0 0 0 b 0
0 0 0 0 -b

得到上三角行列式，
主对角线元素相乘，得到
a^2b^2

第6题
按第1列展开，得到
Dn=a*a^(n-1)+(-1)^(n+1)(-1)^n*a^(n-2)
=a^n-a^(n-2)