Question

求标准答案，以及各选项错误原因谢谢

求标准答案，以及各选项错误原因谢谢在[a，b]内，若f'(x)=g'(x)，则下列等式中一定成立的是( )
A．f(x)=g(x) B．f(x)=g(x)+1
C．[∫f(x)dx]'=[∫g(x)dx]' D．∫f'(x)dx=∫g'(x)dx

Answer 1

D
由条件可知，f(x)=g(x)+C. （1）
那么，A选项不一定成立。
B选项也不一定成立。A,B都只是一种可能存在的特殊情况。
C选项可由（1）带入为[∫（g(x)+C）dx]'=[∫g(x)dx]' 只有当常数C为0时等式两边才成立。
D选项，题目已经说了f'(x)=g'(x)，很明显，带入得D选项为：∫g'(x)dx=∫g'(x)dx。显然等式两边相等。

Answer 2

B

追答

等号两边同时求导，既有f'（x）=g'（x）成立，常数的导数为0

而A B C其实都是g（x）=f（x）的变形。

追问

B……兄弟别dao luan

捣乱

Answer 3

D

追问

第三个为什么错